Математичні функції та їх застосування в С++

  Константа –  величина, яка не змінюється упродовж виконування програми. Для оголошення константи у програмі використовується специфікатор const. При цьому зазначається тип константи і обов’язково надається значення, наприклад:
 const double Pi = 3.14159; 
 У якості значення константи можна подавати константний вираз, який містить раніш оголошені константи та змінні. Наприклад:  
 const double Pi2 = 2 * Pi, k = Pi /180;
 Математичні функції широко використовуються для записування різних математичних виразів. 
Стандартні математичні функції С++ розміщені у заголовному файлі (бібліотеці) math.h, який долучають директивою #include<math.h>.  

Основні математичні функції C++ та класу Math:

До речі, константи math (наприклад, M_PI (π ≈ 3.14159), M_E (число Ейлера е ≈ 2.71828, яке є основою натуральних логарифмів) та багато інших) не вказані в стандартному C/C++. Щоб використовувати їх, слід спочатку визначити _USE_MATH_DEFINES, а тоді долучити cmath або math.h.  #define _USE_MATH_DEFINES   #include <math.h> // для C або #include <cmath> для C++ 

ПРАВИЛА ЗАПИСУВАННЯ АРИФМЕТИЧНИХ ВИРАЗІВ

•  Вираз, який завершується крапкою з комою, є оператором. 
• Оператор задає закінчений опис певної дії.
•  Арифметичний вираз складається із операндів, арифметичних операцій (+, –, *, /, %, ++, --) і оператора присвоювання (=).   



Арифметичні операції 

• Результатом операції обчислення остачі від цілочисельного ділення (%) є залишок від ділення першого операнда на другий. Операндами цієї операції мають бути цілі числа. 

int n = 49, m = 10, x, y; 

 x = n / m; // x = 4     

 y = n % m; /* y = 9    

• */  Текст, який розміщений після двох скісних рисок (//) (або у середині /* */), є коментарем і не береться до уваги при компілюванні файла. 
•  Операції ++ (інкремент) та -- (декремент) є унарними, тобто мають лише один операнд.
•   Операція ++ додає одиницю до операнда, операція -- віднімає одиницю від операнда. 

Обчислення в арифметичних виразах виконуються зліва направо згідно з  таким пріоритетом операцій:  

1. стандартні функції, ++, --;  

2. множення (*), ділення (/), остача від ділення (%);  

3. додавання (+) та віднімання (–). 

 Вирази у круглих дужках виконуються першочергово.

 Для здобуття правильного результату слід дотримуватися таких правил записування арифметичних виразів в операторах С++:  

  кожна команда (інструкція) має завершуватись крапкою з комою (;)

  мова С++ є чутлива до регістру, тобто х та Х – це дві різні змінні; 

  аргумент функції завжди записують у круглих дужках; 

  знаки множення не можна пропускати (3ab –> 3*a*b);

  якщо знаменник або чисельник має операції (+, −, *, /), то його слід записувати у круглих дужках;  

  для записування раціональних дробів, у чисельнику або знаменнику яких є числові константи, хоча б одну з цих констант слід записати як дійсне число із зазначенням десяткової крапки, наприклад, 2 𝑘 ⁄ записують як 2.0/k;                                                                                          радикали (тобто корінь кубічний і вище) замінюють на дробові степені, 

наприклад, √𝑥 + 1 3 записують як  pow(x+1, 1/3.0);

  слід враховувати правила зведення типів, оскільки в арифметичних виразах можуть брати участь різнотипні дані та відбувається зведення типів. 

Оператор   присвоювання   «=»   основний   оператор   програмування   –  має   формат:  <ім’я_змінної> = <вираз>; 

 Приклад:

Розробити  схему  алгоритму  і  створити  програмний  проект  у Visual С++ для обчислення 𝑦 = 0.2𝑥2−𝑥 (√3+𝑥)(1+2𝑥) + 2((𝑥−1)3) 𝑠𝑖𝑛2𝑥+1 , де 𝑥 змінна, яку слід ввести. 

Текст програмного коду та схема алгоритму: 

#include "stdafx.h"

#include<iostream>
 #include<math.h> 
using namespace std;
 int main()
 { 
 setlocale(0,".1251"); 
 double x, y;
  cout << "Введiть значення x" << endl; 
 cin >> x;
  y = 0.2*x*x - x / (sqrt(3)*x)*(1 + 2 * x) + 2 * (pow(x - 1, 3)) / (pow(sin(x), 2) + 1); 
 cout << "Результат y = " << y << endl;  
system("pause>>void");  
 return 0; 
} 

Якщо програма зібралася з першого разу- добре. Якщо компілятор говорить про наявність помилок, значить Ви щось зробили неправильно.

 Прочитайте текст помилки та спробуйте її виправити своїми силами. Якщо не вийде, напишіть про вашу проблему в коментарях:)